秦朝诸郡图
地理特质是城市选址的重要因素，制度因素则影响了城市的历史发展，经济地理和经济史学对此已有诸多研究成果。但地理与制度因素间有何互动？地理因素在不同等级的城市选址中如何发挥作用？Düben和Krause于2022年发表在The Economic Journal的文章《The Emperor’s Geography-City Locations, Nature, and Institutional Optimisation》通过构建理论模型,以计量和机器学习的方法分析帝制时代中国郡县治所的数据，指出地理因素对治所选址的重要性取决于城市在行政体系中的地位。
背景和模型
大一统思想下的中国古代的城市体系具有很高的稳定性和整体性，在整个帝制时代受外部冲击的影响较小，为探讨地理与制度的互动提供了独特背景。秦统一后，中国长期实行以郡县制为主的地方行政制度，中央政府任命流官管理地方。县城是税收和基层治理的落脚点，设治要适应辖区的人口规模；州郡统县，郡治、府城具有驻军、司法等功能，是中央政府经略地方的支点。
文章建立简化的模型来分析最高统治者皇帝的决策：对于国土上的格点i，其人口密度Pi是当地农业条件的增函数、是面临军事等威胁Mi的减函数；它需按人口向县城c缴纳税率为λ的赋税，但交税要付出与县城距离Dci成比例τ的运输成本。由此可以计算整个县c、全国县级的岁入。州郡治所p需要尽可能减少与统辖各县c间的距离Dpc，以更好管控辖境各地远近不一Dpi的军事威胁Mi。
皇帝在所有格点内布局各郡治p和县城c，以尽可能增加财赋、降低郡县间距离、降低军事威胁。其效用最大化函数为：
其面临的约束为：县本级管理支出和上解财力，受限于扣除运输成本的县域净税收；州郡级管理和军事支出，受限于辖内各县扣除运输成本的净上缴税赋，以及自其他（内地、富庶）州郡的长途调运的协济。
文章通过设置特定参数简化这一最优化问题，得出推论：1.县城的选址会集中在地理条件优越的地带；2.郡治的选址受地理因素的影响更间接、更轻微；3.受军事威胁的地带，郡—县之比相较于内地更高；4.人口增长快于县级管理成本的增长时，最优的县城总数会增加。
实证检验
文章利用CHGIS确定关内诸省的郡县治所位置、隶属关系、区划变动，并从已有文献收集海拔、气候、与河流距离、地形、农业相关条件等地理因素的资料，分析郡、县两级间治所选址因素的差异：
1.地理因素对县城选址更重要
文章首先用计量方法，将每个格点是否为郡、县治所的虚拟变量，分别对各地理变量做线性回归。结果显示，地理特质对设治的影响，在县级比州郡级更显著、程度更高、更有解释力。文章进而引入机器学习中的随机森林分类算法——就此研究而言，是基于给定观察点的各地理因素预测其是否应该被分类为郡（或县）的治所、排序各地理因素的重要程度。
在前220年-1910年间每十年取一个横截面进行分析，结果显示，从历史上来看，对于县城选址而言，地理因素的影响机制更清晰、各因素的排序更稳定，海拔、气温是最相关的变量；而对于郡治、府城的选址，不同历史时期各地理要素的重要性没有明确、稳定的特征，排序变动较剧烈。这一结果，在改变格点尺寸设定、更换概率回归模型的情况下仍然稳健。
2.州郡治所体现制度因素的作用
文章将各地到州郡中心位置的距离为因变量，对该点是否为郡治的虚拟变量做回归，结果显示，郡治、府城的中心性比其他地方高出一半。参照K均值聚类算法的思路，文章做了州郡设治的模拟：在真实的设县地图上，不断迭代将郡治移至区划中央—就近原则重划属县的过程，来比较模拟输出与真实郡治的空间差异。模拟确认了州郡选址布局要尽可能缩短与诸辖县间的总行程，尽可能靠近辖境的中心。若在模拟算法中，引入丝路等因素，还可以展示战略要地的州府辖县更少、郡-县数之比更高的特点：这更体现了州郡治所作为更高级别行政中心，统辖属县、把控要冲的行政功能。
相反，层级更低、没有行政职能的商业集镇，也符合地理与制度层级交互的规律。CHGIS中1820年的横截面，记录了301个府城，1859个县城，8659个商业集镇，展现了中国古代城市体系发展后期多层次的形态。随机森林模型分类结果证实，这些低等级的商业集镇选址，受到地理因素的影响更甚于县城。
而横向对比来看，随机森林模型表明，在欧洲城市的选址中，地理因素的重要性介于中国的郡、县之间。河流海洋等地理因素扮演了重要的角色，城市在地方政治中的角色也不可忽视。但欧洲政治分散，区域间的分异意味着制度性的影响往往被局限于本地区域，这与大一统基础上的中国郡县制城市等级体系的影响力有明显差异。
小 结
总之，地理因素对城市选址的影响，随城市等级地位的提升而下降。两千年间，地理与制度因素的互动以设治的形式，无声地记录了兴衰更替。在现代的城市景观中，州府、县城仍然体现着历史路径的影响，集聚人口和经济活动，在当代的城市体系中扮演着重要的角色。关注地理因素和制度因素的影响，对现代中国城市的发展规划仍有启示意义。
轮值主编：何石军 责任编辑：彭雪梅